Equação da reta

A equação da reta é uma das partes principais da geometria analítica é através dela que podemos determinar o coeficiente angular da reta.

          

O coefeicinete angular de uma reta é a tangente de seu ângulo de inclinação, ou seja uma reta que esteja paralela ao ângulo de inclinação da nossa reta de referência (r).Para medirmos o coeficiente ângular de uma reta não paralela precisamos conhecer dois pontos desta reta. Ou, caso estejamos tentando calcular o coeficiente linear entre duas retas, precisamos conhecer ao menos um ponto de cada uma destas.

É importante saber que se a reta for perpendicular a o eixo das abcissas (formando um ângulo de 90°) será impossível determinar sua tangente,e, por sua vez não é possível calcular o coeficiente angular de uma reta perpendicular à abcissa.
Para encontra-lo precisamos primordialmente da equação fundamental da reta, dada por:

m = Δy/Δx

Além desta toda reta possui uma forma generalizada de ser expressa, podendo ser inscrita pela forma:

ax+by+c=0

Vejamos um exemplo:

O primeiro passo para descobrirmos qual a equação de uma reta é selecionar dois pontos desta e indicar suas posições no plano cartesiano.

Fig 1: "Reconhecimento de dois pontos da reta"
Autoria própria

Na imagem temos as seguintes coordenadas  B=(5;-2) e A=(3;1).

Após demarcado corretamente os pontos no plano cartesiano, devemos aderir à equação fundamental da reta dada por:

Fig 2: "Fórmula da reta"

Através desta chegaremos enfim ao coeficiente angular das retas.

Fig 3: "Resolução do cálculo do coeficiente ângular de uma reta"