Distância entre dois pontos.

     Geometria anlítica é o estudo da geometria através da  álgebra surgiu ainda no século XVI com o matemático Rene Descartes. E  tem como principal ápice o estudo da reta. 
     Ela nós auxiliará a compreender melhor as distâncias e localizações dos astros. Além disso a geometria analítica é muito usual em cálculos relacionados à cinemática vetorial, dinâmica, campo eletrico, entre outros. Foi ainda a partir dos estudos relacionados a área que surgiram as modalidades de cálculo diferencial e integral.

     Num plano cartesiano nós possuimos duas retas (x e y), sendo  x a reta das abcissas e y a reta das ordenadas. 

     Se possuirmos as medidas de X e Y de um determinado ponto ficará fácil localiza-lo no plano cartesiano.

Fig.1
A(3;5) e B(11;8)

Distância entre dois pontos:
     Se quisermos calcular a distância entre dois pontos do plano cartesiano não haveram problemas, basta conhecer as suas coordenados (isto é os valores das abcissas e das ordenadas de ambos os pontos). 

Fig.2
Distância entre dois pontos.

      Conhecendo os pontos A e B e suas respectivas posições no plano cartesiano.

Fig.3
Imaginando um triângulo retângulo para facilitar nossa conta.

    Usando o teorema de Pitágoras para facilitar nossa resolução podemos renomear as retas sendo a reta d a hipotenusa e as retas AC e BC seus catetos.
Portanto temos que:
                                         d²= AC² +CB²
                                         d²=(11-3)² +(8-5)²
                                            d²= 8²+ 3²
                                               d²=64+9
                                                 d²=


DE UM MODO GERAL podemos adotar a seguinte fórmula:
                                
                                 

Fig.4
Formula da distância entre dois pontos

     


Glossário:
Extraído de <brasilescola.uol.com.br/matematica/geometria-analitica.htm>. Acesso em 08 de Julho de 2016.